|
سیاهچاله اعداد
در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند. اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم . سیاهچاله اعداد چیست ؟ هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند. مثال ::: سیاهچاله 1 ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است . عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و .... هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم . مثلا عدد 10 1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10 قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است . |+| نوشته شده توسط طیبه در جمعه یکم شهریور 1387 و ساعت 15:59  غیب گویی با ریاضی
شرح کارروی میزی پنج جسم قرار دهید , طوریکه تعداد حروف تشکیل دهنده اسم اجسام از 9 بیشتر نباشد و اجسام از نظر تعداد حروف یکسان هم نباشند. مانند کاغذ که چهار حرفی است و خودنویس که هفت حرفی است. سپس از حاضرین تقاضا کنید که دور از چشم شما پنج جسم در کاغذی لیست کنند بطوریکه تعداد حروفشان برابر نباشد. سپس بصورتی که شما دستور می دهید عمل نمایند. نحوه عمل
پیش گویی غیبی
|+| نوشته شده توسط طیبه در سه شنبه یکم مرداد 1387 و ساعت 10:52 عدد كامل
این مطلب را بدین منظور میگویم چونکه عده ای از بچه های مدرسه مان در المپیاد ریاضی در مقابل این مطلب جا ماندند .
عدد کامل:یونانیان عددی را که برابر مجموع مقسوم علیه هایش بود را عددی استثنایی میدانستند.نخستین عدد از این نوع عدد ۶ میباشد .چنین عددی را عدد کامل گویند.عدد کامل بعد از ۶ عدد ۲۸ است.یونانیان ۴ عدد نخستین را کشف کردند. این اعداد عبارتند از ۶ و ۲۸ و ۴۹۶ و ۸۱۲۸ . در حدود ۱۵۰۰ سال بعد پنجمین عدد کشف شد. و آن عدد ۳۳۵۵۰۳۳۶ است. ششمین عدد کامل ۸۵۸۹۸۶۹۰۵۶ است. تا امروز هفده عدد کامل کشف شده است. هفدهمین عدد کامل ۱۳۷۳ رقم است. برای نوشتن چنین عددی حداقل نصف کاغذ آ4 لازم است. 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 |+| نوشته شده توسط طیبه در سه شنبه چهارم تیر 1387 و ساعت 17:0 خلاقيت
خلاقیت باعث بروز افکار بزرگ در انسان میشود. اما معمولا سـخت ترین مرحله نــقطه شروع است. افکار بزرگ ما را به سمت پیشرفت راهنمایی کرده و فردایی روشن را برایمــان به ارمغان می آورند. با به کارگیری اصولی که دراین قسمت برای شما شرح می دهیم می تـوانـیـد یـک تـجارت بزرگ و بی نقص راه اندازید. ما متاسفانه ذهن خود را به انجام این امور عادت نداده ایم. این امر سبب میشود تـا توانایی خـود را بـرای دامـن دادن بـه تـصورات و تخیلات از دست داده و در نـتـیـجه قـدرت تـخـیـل خـود را به کار نگیریم. به همین دلیل فرصتهای بی شماری را به آسانی از دست می دهیم. ایـده های بـزرگ از مـحـلی فـــرای باورهای شخصی نشات می گـیـرند. بـاید بـه دوردسـت هــا بنگرید و افکار متفاوت را آزمایش کنید تا به نتیجه مطلوب دست پیدا کنید. عده ای بـــا به کار نگرفتن ذهن خود آنرا به طرز وحشتناکی بی حس و کرخت می کنند، چنین رفتاری باعث می شود درخت افکار شما هیچ گاه به بار ننشیند. ادامه مطلب |+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه شانزدهم اردیبهشت 1387 و ساعت 14:21 سوالات المپياد براي شما علاقه مندان
۱ـ حاصل ضرب یک عدد ۳ رقمی در ۷ از سمت راست به عدد ۶۳۸ ختم شده است. مطلولست آن عدد.
۲ـ مطلوبست کوچکترین عددی که وقتی در ۷ ضرب شود تمام ارقام حاصل ضرب آن از ۶ تشکیل شود. ۳ـ عددی ۵ رقمی تعیین کنید که هرگاه آن را در ۹ ضرب کنیم مقلوب همین عدد حاصل شود. |+| نوشته شده توسط طیبه در یکشنبه بیست و هشتم بهمن 1386 و ساعت 14:56 دو تا سوال جالب
۱- جامه داری را در اتاقی بسیار تاریک گذاشته اند. میدانیم که در آن ۱۲ لنگه جوراب سیاه و ۲ لنگه جوراب قهوه ای و ۶ لنگه جوراب سبز و ۶ لنگه جوراب آبی است.چند لنگه جوراب را باید برداریم تا مطمئن شویم که حداقل یک جفت جوراب از یک رنگ داریم؟
۲- به طور متوسط ۵ مرد از هر ۱۰۰ مرد و ۲۵ زن از هر ۱۰۰۰۰ زن کوررنگ هستند.در جامعه ای که عده ی مردان و زنان آن برابر فرض شده اند ، یک فرد کوررنگ به تصادف انتخاب میشود. احتمال اینکه این شخص مرد باشد چقدر است؟ |+| نوشته شده توسط طیبه در یکشنبه یکم مهر 1386 و ساعت 5:59 چهار معمای اعصاب خرد کن
معمای اول: تعدادی جعبه ارنی کارمند کشتیرانی با سفارشی غیر معمول برای تهیه ی جعبه های بسته بندی روبرو شده است. در این سفارش باید هر جعبه به شکل مکعب و ضلع هر مکعب یک اینچ طولانی تر از مکعب قبلی و ضلع کوچکترین مربع یک اینچ باشد. می توانید راه ساده ای برای یافتن سطح کل مقوای لازم به او نشان دهید و حجم محصور شده با 100 جعبه را نیز به او بگویید؟(استفاده از واحد اینچ در معما راه حل کلی را تغییر نمی دهد. معمای دوم: آجیل مخلوط قیمت کیسه ای محتوی یک کیلو گردو و دوکیلو بادام کوهی دو هزار تومان است. قیمت یک کیسه محتوی چهار کیلو فندق و یک کیلو گردو سه هزار تومان است. با هزار و پانصد تومان تنها می توان کیسه ای محتوی سه کیلو بادام ، یک کیلو گردو و یک کیلو فندق خرید. برای کیسه ای محتوی یک کیلو از هر یک از این چهار نوع چقدر باید پرداخت؟ معمای سوم: در ترازو پنج مهره داریم که از نظر چشم و دست یکسانند؛ اما هیچ دو مهره ای از آنها هم وزن نیستند. آیا می توانید تنها با یک ترازوی دو کفه ای و حداکثر هفت بار وزن کردن آنها را به ترتیب وزن قرار دهید؟ به عبارت دیگر سنگین ترین مهره، سنگین ترین در مرحله ی دوم و... را معین کنید. معمای چهارم: خط های متقاطع در صورتی که شش خط در تکه ای کاغذ چنان رسم شود که هر خط، هر خط دیگر را قطع کند و هیچ سه خطی در یک نقطه متقاطع نباشند، چند مثلث تشکیل می شود؟ |+| نوشته شده توسط طیبه در شنبه سی و یکم شهریور 1386 و ساعت 10:20 آشنایی با سری فیبوناچی
باورکردنی نیست اما در سال ۱۲۰۲ لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :
…,۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴ البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت : ۱/۱, ۲/۱, ۳/۲, ۵/۳, ۸/۵, ۱۳/۸, ۲۱/۱۳, ۳۴/۲۱, ۵۵/۳۴, ۸۹/۵۵, ۱۴۴/۸۹, … و یا : ۱, ۲, ۱.۵, ۱,۶۶۶, ۱.۶, ۱,۶۲۵, ۱.۶۱۵۳, ۱.۶۱۹۰, ۱.۶۱۷۶, ۱.۶۱۸۱, ۱.۶۱۷۹و … بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱.۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد. بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد : fn = Phi n / ۵½ معمای زاد و ولد خرگوش!
- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند. حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید) |+| نوشته شده توسط طیبه در یکشنبه هجدهم شهریور 1386 و ساعت 18:5 عدد پی...
سي رقم عدد پي..
۳.۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶۲۶۴۳۳۸۳۲۷۹ |+| نوشته شده توسط طیبه در جمعه نهم شهریور 1386 و ساعت 14:54 نامه ای به زبان ریاضی
به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید . دوست خوبم سلام ! امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطبق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد . بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند . دوست خوبم ! اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است . دوست خوبم ! اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند . دوست خوبم ! چه زیباست دررفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم . هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد . دوست خوبم ! در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛آنانکه دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند . دوست خوبم ! در انتخاب دوستان و همنشینانت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .
نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همراس باد |+| نوشته شده توسط طیبه در پنجشنبه بیست و ششم بهمن 1385 و ساعت 18:27 هوش بازاری _ قبیله عجیب و غریب
- این مساله اصلا مشکل نیست و یه بازاری میتونه در آن واحد حلش کنه؛ اما بعضی از کسايی که ریاضیشون قويه شاید چند دقیقه بهش فکر کنن یا چند تا جواب متفاوت بدن. باور کنین از فوق لیسانسش هم سوال شده و نتونسته درست جواب بده. حالا میدونین دلیلش چیه؟. اونی که ریاضی بلده میخواد با معادله نوشتن حلش کنه ولی بازاری بلده چجوری محاسباتش رو ساده کنه که بتونه ذهنی انجام بده. و اما مسئله :
من یه جنس از شما میخرم 12 تومن، به شما میفروشم 13 تومن، از شما میخرم 14 تومن، و به شما میفروشم 15 تومن؛ من چقدر سود کردم؟
۲- فرضهای مساله: یه روز رهبر قبیله میاد میگه من برای یه مدتی میخوام برم یه جای دور. دوست دارم وقتی بر میگردم یه کاری رو به خاطر قبیله انجام داده باشین: حالا مساله اینه که پیدا کنین چند نفر از افراد قبیله خالدار بوده اند. |+| نوشته شده توسط طیبه در پنجشنبه بیست و ششم بهمن 1385 و ساعت 17:41 تصویری که وجود خارجی ندارد
ابو ریحان بیرونی
 ابوریحان محمد بن احمد بیرونی از دانشمندان بزرگ ایران در علوم حکمت و اختر شناسی و ریاضیات و تاریخ و جغرافیا مقام شامخ داشت، در سال 326 هچری قمری در حوالی خوارزم متولد شده و از این جهت به بیرونی یعنی خارج خوارزم معروف شده. هیچ اطلاعی در باره اصل و نسب و دوره کودکی بیرونی در دست نیست. نزد ابو نصر منصور علم آموخت در 17 سالگی از حلقه ای که نیم درجه به نیم درجه مدرج شده بود، استفاده کرد تا ارتفاع خورشیدی نصف النهار رادرکاث رصد کند، و بدین ترتیب عرض جغرافیایی زمینی آن را استنتاج نماید چهار سال بعد برای اجرای یک رشته از این تشخیص ها نقشه هایی کشید و حلقه ای به قطر 15 ذراع تهیه کرد. در 9 خرداد 376 بیرونی ماه گرفتگی(خسوفی)رادرکاث رصد کرد و قبلاٌ با ابوالوفا ترتیبی داده شده بود که او نیز در همان زمان همین رویداد را از بغداد رصد کن. اختلاف زمانی که از این طرق حاصل شد به آنان امکان داد که اختلاف طول جغرافیایی میان دو ایستگاه را حساب کنند وی همچنین با ابن سینا فیلسوف برجسته و پزشک بخارایی به مکاتبات تندی در باره ماهیت و انتقال گرما و نور پرداخت در دربار مامون خوارزمشاهی قرب و منزلت عظیم داشته چند سال هم در دربار شمس المعالی قابوس بن وشمگیر به سر برده، در حدود سال 404 هجری قمری به خوارزم مراجعت کرده، موقعی که سلطان محمود غزنوی خوارزم را گرفت در صدد قتل او برآمد و به شفاعت درباریان از کشتن وی در گذشت و او را در سال 408 هجری با خود به غزنه برد در سفر محمود به هندوستان، ابوریحان همراه او بود و در آنجا با حکما و علماء هند معاشرت کرد و زبان سانسکریت را آموخت ومواد لازمه برای تالیف کتاب خود موسوم به تحقیق ماللهند جمعآوری کرد. بیرونی به نقاط مختلف هندوستان سفر کرد و در آنها اقامت گزید و عرض جغرافیایی حدود 11 شهر هند را تعیین نمود خود بیرونی می نویسد که در زمانی که در قلعه نندنه به سر می برد، از کوهی در مجاورت آن به منظور تخمین زدن قطر زمین استفاده کرد. نیز روشن است که او زمان زیادی را در غزنه گذرانده است تعداد زیاد رصدهای ثبت شده ای که به توسط او در آنجا صورت گرفته است با رشته ای از گذرهای خورشید به نصف النهار شامل انقلاب تابستانی سال 398 آغاز می شود و ماه گرفتگی روز 30 شهریور همان سال را نیز در بر دارد. او به رصد اعتدالین و انقلابین در غزنه ادامه داد که آخرین آنها انقلاب زمستانی سال 400 بود. بیرونی تالیفات بسیار در نجوم و هیات و منطق و حکمت دارد از جمله تالیفات او قانون مسعودی است در نجوم و جغرافیا که به نامه سلطان مسعود غزنوی نوشته، دیگر کتاب آثار الباقیه عن القرون الخالیه در تاریخ آداب و عادات ملل و پاره ای مسائل ریاضی و نجومی که در حدود سال 390 هجری به نام شمس المعالی قابوس بن وشمگیر تالیف کرده این کتاب را مستشرق معروف آلمانی زاخائو در سال 1878 میلادی دررلیپزیک ترجمه وچاپ کرده و مقدمه ای بر آن نوشته است. دیگر کتاب ماللهند من مقوله فی العقل اومر ذوله در باره علوم و عقاید و آداب هندیها که آن را هم پروفسور زاخائو ترجمه کرده و در لندن چاپ شده است دیگر التفهیم فی اوائل صناعه التنجیم در علم هیات و نجوم و هندسه. بیرونی هنگامی که شصت و سه ساله بود کتابنامه ای از آثار محمد بن زکریای رازی پزشک تهیه نمود و فهرستی از آثار خود را ضمیمه آن کرد این فهرست به 113 عنوان سر می زند که بعضی از آنها بر حسب موضوع گه گاه با اشاره کوتاهی به فهرست مندرجات آنها تنظیم شده اند این فهرست ناقص است زیرا بیرونی دست کم 14 سال پس از تنظیم آن زنده بود و تا لحظه مرگ نیز کار می کرد به علاوه 7 اثر دیگر او موجود است و از تعداد فراوان دیگری هم نام برده شده است. تقریباٌ چهار پنجم آثار او از بین رفته اند بی آن که امیدی به بازیافت آنها باشد از آنچه بر جای مانده در حدود نیمی به چاپ رسیده است. علایق بیرونی بسیار گسترده و ژرف بود و او تقریباٌ در همه شعبه های علومی که در زمان وی شناخته شده بودند سخت کار می کرد وی از فلسفه و رشته های نظری نیز بی اطلاع نبود اما گرایش او به شدت به سوی مطالعه پدیده های قابل مشاهده در طبیعت و در انسان معطوف بود در داخل خود علوم نیز بیشتر جذب آن رشته هایی می شد که در آن زمان به تحلیل ریاضی درآمدند. در کانی شناسی، داروشناسی و زبان شناسی یعنی در رشته هایی که در آنها اعداد نقش چندانی نداشتند نیز کارهایی جدی انجام داد اما در حدود نیمی از کل محصولات کار او در اختر شناسی، اختر بینی و رشته های مربوط به آنها بود که علوم دقیقه به تمام معنی آن روزگاران به شمار می رفتند ریاضیات به سهم خود در مرتبه بعدی جای می گرفت اما آن هم همواره ریاضیات کاربسته بود از آثار دیگر بیرونی که هنوز هم در دسترس هستند و می توان اینها را نام برد: اسطرلاب، سدس، تحدید، چگالیها، سایه ها، وترها، پاتنجلی، قره الزیجات، قانون، ممرها، الجماهر و صیدنه، بیرونی در باره حرکت وضعی زمین و قوه جاذبه آن دلالیل علمی آورده است و می گویند وقتی کتاب قانون مسعودی را تصنیف کرد سلطان پیلواری سیم برای او جایزه فرستاد ابوریحان آن مال را پس فرستاد وگفت: من از آن بی نیازم زیرا عمری به قناعت گذرانیده ام و ترک آن سزاوار نیست. نظر پردازی، نقش کوچکی در تفکر او ایفا می کرد وی بر بهترین نظریه های علمی زمان خود تسلط کامل داشت اما دارای ابتکار و اصالت زیادی نبود و نظریه های تازه ای از خود نساخت ابوریحان بیرونی در سال 440 هجری در سن 78 سالگی در غزنه بدرود حیات گفت. |+| نوشته شده توسط طیبه در پنجشنبه بیست و ششم بهمن 1385 و ساعت 17:29 چند مساله جالب رياضي
- پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد. سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"
پسر بزرگ: " نمی دانم! " پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد. پسرکوچک : " نمی دانم! " پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد. پسر بزرگ: " نمی دانم! " پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد. پسرکوچک : " نمی دانم! " پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد. پسر بزرگ: " می دانم! " شما مي دانيد عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟  -> جواب : بزرگه میگه نمیدونم، پس عدد وی 16 نیست چون اگر 16 بود با توجه به حاصلضرب اعلام شده فقط عدد 1 برای پسر کوچک باقی می ماند و در آن صورت می توانست به راحتی عدد پسر کوچک را بگوید. ..... B- کوچیکه میگه نمیدونم، پس عدد وی 1 و 16 نیست. چون اگر 1 بود فقط عدد 8 ، و اگر 16 بود فقط عدد 1 برای بزرگه باقی می ماند. ..... C- بزرگه میگه نمیدونم، پس عدد وی 1 و 8 نیست. ..... D- کوچیکه میگه نمیدونم، پس عدد وی 2 و 8 نیست. ..... در این لحظه که از بزرگه سوال میشود ، او تنها عدد باقی مانده برادرش را که 4 می باشد، میتواند اعلام کند! - به دنبال ایجاد سوء تفاهمی بین پادشاه و وزیر زیرک ، شاه دستور می دهد وزیر را در طول هفته آینده " در روزی که او نمی داند وی را در آن روز می کشند !" ، به قتل برسانند. وزیر پس از شنیدن این دستور ، کمی فکر می کند و سپس میگوید: شما هیچ روزی نمی توانید مرا بکشید!!! پادشاه از او میخواهد که شرح دهد طبق چه استدلالی جلادان نمیتوانند او را بکشند؟ اگر شما جای وزیر باهوش باشید چه پاسخی می دهید؟!!! -> جواب: چون وزير اين استدلال را کرده بنابراين اطمينان دارد که در هيچ روزی کشته نمی شود. پس پادشاه هرروزی که بخواهد می تواند او را بکشد چون وزير مطمئن است طبق استدلال قبل که کشته نمی شود! با فرض اين که شنبه اول هفته باشد؛ روز جمعه نمیتواند روز قتل وزير باشد. چرا که در اين صورت وزير روز قبل از آن (پنجشنبه)ميداند که فردا کشته خواهد شد و اين خلاف قول شاه است. با حذف روز جمعه اگر روز قتل پنجشنبه باشد وزير روز قبل يعنی چهارشنبه میداند که فردا کشته خواهد شد و اين خلاف قول شاه است. به اين ترتيب روز پنجشنبه هم حذف میشود. با استدلال مشابه روزهای ديگر هفته هم نمیتواند روز قتل وزير باشد. بنابراين در هيچ روزی پادشاه نمیتواند قول خود را عملی کند. احتمالا اين استدلال پادشاه است. ولی مشخص است که اين استدلال برخلاف ظاهر صحيح ان نمیتواند صحيح باشد و مثلا پادشاه میتواند روز دوشنبه سروقت وزير رفته و او را به قتل برساند بدون آنکه وزير از قتل خود خبر داشته باشد. |+| نوشته شده توسط طیبه در چهارشنبه بیست و پنجم بهمن 1385 و ساعت 16:37 مجموعه ها و زير مجموعه ها
اغلب با مختصر مطالعه ای در ریاضیات . می توان فهمید که در بیان اکثر مفاهیم بنیادی ریاضی مانند : مفهوم اعداد / مفهوم تابع/ مفاهیم جبری و غیره به مجموعه ها نیازمندیم. مجموعه ها را معمولاْ تعریف نمی کنیم و آنچه هم به عنوان توصیف مجموعه بیان می شود ِ به خاطر نزدیک کردن ذهن به مفهوم مجموعه است. از نظر ریاضی یک مجموعه وقتی مشخص است که به ازای هر شئ در مجموعه یک جواب قطعی داشته باشد. چه ما آن جواب را بدانیم و چه ندانیم. مثلا" مجموعه ی اعداد اصم تعریف شده است و طبق تعریف امروزه می دانیم که عدد (پی) اصم است و هنوز هم اعدادی وجود دارد که اصم و یا گویا بودن آنها مشخص نیست . ولی قدر مسلم این است که این اعداد یا اصم هستند و یا نیستند. پس از مفاهیم عضویت و غیر عضویت در مجموعه ها به مفهوم زیر مجموعه ها توجهی خاص شده است که درسن دانش آموزان راهنمایی تفهیم آن اغلب سخت به نظر می رسد. ولی این مطلب را می توان با مثالهایی که مطرح می کنیم در حالتهای مختلف کاملا" برای دانش آموزان جا انداخت . مثلا" با در نظر گرفتن مجموعه ی A ( فرزندان یک خانواده ) و مجموعه B (پسران یک خانواده ) و مجموعه C (دختران یک خانواده )و از آنجا B, C را زیر مجموعه های A قرار دهیم چون هرپسر و هر دختری فرزند یک خانواده به حساب می آید . سپس با گسترش دادن مجموعه A در حد فامیلهای وابسته می توان زیر مجموعه های مختلف را آموزش داد . مثلا" با در نظر گرفتن اینکه خانواده ای فرزند ندارد به مجموعه ی تهی اشاره کرد. |+| نوشته شده توسط طیبه در چهارشنبه بیست و پنجم بهمن 1385 و ساعت 16:11 عددی که هم نصف و هم ثلث و هم ربع و هم خمس و . . . و هم عشر دارد
امیرالمؤمنین فرمودند : اگر ایام هفته که هفت روز است را در ایام سال که 360 روز است ضرب کنی این عدد که مورد نظر شماست بدست خواهد آمد. آن مرد یهودی چون حساب کرد دید درست است . ( 2520 = 7 × 360 ) 504=5÷2520 630=4÷2520 840=3÷2520 1260=2 ÷2520 |+| نوشته شده توسط طیبه در چهارشنبه بیست و پنجم بهمن 1385 و ساعت 16:9 يك حرف حساب
علوم ریاضی نفس را عادت می دهد از قبول اموری که مقرون به دلیل و برهان نباشد اجتناب کنیم
|+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه بیست و سوم بهمن 1385 و ساعت 15:50 رياضيات چيست؟
آيا ميتوان اين علم را در چند جمله معرفي كرد ؟ بدون شك معرفي علوم پايه بخصوص علم رياضي كه ما در همه علوم است، كار بسيار دشواري است. زيرا اين علم از يك سو ذهني و تجريدي و از سوي ديگر عملي ميباشد و در نتيجه يك تعريف بايد كلي باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش رياضي را در بر بگيرد .براي مثال « آندروگليسون» رياضي دان آمريكايي در معرفي اين علم مي گويد: «رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن ، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيتهاي ظاهراََ پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاههيمي هستند كه ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف كنيم.» دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم ميگويد: « علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبييعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده ميكنيم.علم رياضيات اين تجربيات را دسته بندي وقانونمند كرده وهمچنين توسعه ميدهد.» رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درک نظمي است که در وضعيتهاي ظاهرا پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند که ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف کنيم» . رياضيات بر خلاف تصور بعضي از افراد يکسري فرمول و قواعد نيست که هميشه و در همهجا بتوان از آن استفاده کرد بلکه رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فکر کردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي ، دانشجو بايد صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتي به مدت چندين ساعت در مورد يک مساله رياضي فکر کرده و در نهايت با ابتکار و خلاقيت آن را حل کند. |+| نوشته شده توسط طیبه در شنبه هفتم بهمن 1385 و ساعت 17:54 فلسفه هفت سين
فلسفه هفت سین چیست؟ به طور مقدمه باید دانست که عدد "هفت" نزد ایرانیان قدیم مقدس بود و به خاطر ستارگان هفتگانه یعنی زهره ، مشتری ، عطارد ، زحل ، مریخ ، زمین و خورشید عدد هفت را گرامی می داشتند. نیاکان ما که زرتشتی بودند ، اعتقاد داشتند که عقل مقدس یعنی " اهورامزدا " که به او "سپند مینو" نیز می گفتند ، شش وزیر بزرگ به نام "امشاسپندان" دارد که یعنی مقدسان جاویدان و این شش امشاسپند با "سپندمینو" تشکیل (هفت سپند) می دهند.
|+| نوشته شده توسط طیبه در شنبه هفتم بهمن 1385 و ساعت 17:0 بزرگترین عددی که با فقط سه رقم می توانید بنویسید کدام است ؟
از هیچ کاراکتر و حرفی استفاده نکنید. ( یک تذکر: 999 نیست)
از هر کسی بخواهید بزرگترین عدد سه رقمی را بنویسد، می گوید 999. جواب منطقی است، اما می توانیم عدد بزرگتری بنویسیم. ممکن است کسی موج مغزی قوی دریافت کنه و به 99 به توان 9 فکر کنه، که به شکل زیر محاسبه میشه: 99 x 99 x 99 x 99 x 99 x 99 x 99 x 99 x 99 حتی 9 به توان 99 بهتر است که ما به صورت ... 9×9×9×9×9 تا 99 دفعه تکرار می شود. به هر حال، اگر بیشتر فکر کنید جواب صحیح به صورت زیر است: 9 به توان 9 به توان 9. اول توانها را حل کنید (387420489 = 9×9×9×9×9×9×9×9×9). با این کار می توانیم عبارت بالا را به شکل 9 به توان 387420489 ساده کنیم، که جواب آن واقعا بزرگ است. در اینجا ریاضیات زیادی مورد نیاز نیست اما یک کلک مفید و سریع برای سوال از بچه هائی است که فکر می کنند در ریاضی خوب هستند! |+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه دوم بهمن 1385 و ساعت 19:9 تانسور
من تعريفي ساده از تانسور در رياضيات تهيه كردم كه براي آشنايي با اين مفهوم بد نيست نگاهی به آن بیاندازید.در رياضي، تانسور آرايه اي از اعداد است يعني يك سري اعداد كه به طور خاصي مرتب شدند يعني در يك جدول (نامحسوس) چيده شدند.اين جدول در حالت كلي مي تواند به صورت... N x M x O x P x باشه كه حروف بزرگ هر كدام مي توانند نماينده يك عدد باشند و x نشان دهنده ي عمل ضرب بين آنهاست. مثلا يك تانسور در ساده ترين حالت مي تواند يك عضو باشد كه اين تانسور همان عدد معمولي كه در طول روز از آنها استفاده مي كنيم است. در حالت كمي پيشرفته تر تر تانسور مي تواند به صورت بردار باشد. يعني وقتي شما بردار A را به صورت(x,y,z) نشان مي دهيد در حقيقت يك تانسور ۱*۳ داريد. در حالتي باز هم پيشرفته تر تانسور مي تواند دو بعدي باشد(به صورت ماتريسي) يعني مثلا جدول ما 2x2 باشه يعني دو سطر و دو ستون. چنين تانسوري داراي 4 عضو است. به طور كلي تانسورهاي دو بعدي و بالاتر از دو بعد را بانام ماتريس هم مي شناسند كه مطمئنا با ماتريس ها و برخي خصوصيات آنها آشنا هستيد. ماتريس ها از آن جهت مورد استفاده قرار مي گيرند كه باعث ايجاد نظم بين داده هاي يك مسئله و دسته بندي اطلاعات مي شوند.
|+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه دوم بهمن 1385 و ساعت 18:53  به نقطه سياه نگاه كنيد و سر رو به عقب و جلوببريد
|+| نوشته شده توسط طیبه در یکشنبه یکم بهمن 1385 و ساعت 15:17 سوال هوش
سفيد برفي مي خواست ميانگين قد هفت كوتوله را اندازه بگيرد . بنابراين يك روز درست وقتي كه مي خواستند براي كار بيرون بروند ، ميانگين قد آن ها را با تقريب يك دهم سانتي متر معادل 3/12 سانتي متر اندازه گرفت و محاسبه كرد ( پس از محاسبه ) داك اعتراض كرد كه سفيد برفي قد او را اندازه نگرفته و در عوض قد دوپي را دو بار اندازه گرفته است و متوجه نشده است . اگر داك سه سانتي متر بلند تر از دوپي باشد ، ميانگين قد هفت كوتوله چند سانتي متر است ؟ |+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه بیست و دوم آبان 1385 و ساعت 18:57 چهار هم قطار ، پهلو به پهلو در یک پلکان خاک آلود مسابقه می دهند یاسین در هر دفعه 2 پله را می پیماید پدرام سه پله ، پارسا چهار پله و سیامک پنج پله را در هر دفعه می پیماید اگر فقط پله های اول و آخر پلکان دارای هر چهار نوع رد پا باشد ، چند پله درست یک رد پا دارند ؟
جوابش را تو نظرات برام بنویس|+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه بیست و دوم آبان 1385 و ساعت 18:56 رضا ، فرید، محمد ، آرش و اشکان تلاش می کنند یک مجموعه سوال را برای مسابقه ریاضی مدرسه ها جمع آوری کنند . رضا 25 سوال را طراحی کرده و برای دیگران گرد آوری کرده است . فرید بدون آن که قصد پیشی گرفتن از سایرین را داشته باشد ، 26 سوال جمع آوری نمود. محمد تصمیم گرفت بهتر از سایرین کار کند و سی سوال نوشت . آرش با جمع آوری سی و نه معما به میدان آمد ، ولی با این حال از اشکان که 55 مسأله خیره کننده آورده بود شکست خورد . اگر زمان لازم برای جمع آوری هر سوال برای هرکس ، نصف همین زمان برای نفر قبلی بوده باشد و محمد یک ساعت وقت صرف جمع آوری سوالات خودش کرده باشد ، کل زمان مصرف شده برای گرد آوری سوالات چه قدر بوده است ؟
|+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه بیست و دوم آبان 1385 و ساعت 18:49 جبر یکی از سه شاخه مهم ریاضیات
جبر
جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات است که تاریخی بیش از 3000 سال دارد. این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخههای زیادی است. تاریخچهی این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل برمیگردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز ، حدود یک قرن پیش از میلاد از روشهای هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده میگردیده است . در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود. کتاب جبر و المقابله ی خوارزمی ، اولین اثر کلاسیک در جبر میباشد که که کلمهی جبر یا Algebra از آن آمده است. خیام دیگر ریاضیدان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت. درقرن 16 میلادی ، روش حل معادلات درجه سوم توسط دلفرو (Scipione del Ferro) و معادلات درجه چهارم توسط فراری (Ludovico Ferrari )کشف گردید. اواریست گالوا ( Évariste Galois ) ، ریاضیدان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد ، بیشترین سهم را در پیشرفت و تجرید این علم داشت که نوشتههای او ، سالها پس از مرگش ، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضیدانان موجب تحول عظیم در این علم گردید. نیلز هنریک ابل ( Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درجه 5 به بالا ،بوسیلهی رادیکالها حل پذیر نیستند. کارل فریدریش گاوس ( Carl Friedrich Gauss )، ریاضی دان آلمانی که تاثیرات ژرفی د ر توسعه ی شاخه های مختلف برداشته ، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهمترین آن همانا قضیه اساسی جبر میباشد.
از جمله بزرگترین پیشرفت های جبر و ریاضیات در این قرن ، کلاسبندی گروههای سادهی متناهی میباشد. |+| نوشته شده توسط طیبه در پنجشنبه ششم مهر 1385 و ساعت 20:40 تاریخچه هندسه
تاریخچه ی هندسه:احتمالا بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان میکرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا میگرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین میبرد و لازم میشد دوباره هر کس زمین خود را اندازهگیری و مرزبندی کند. مصریان روش علامتگذاری زمینها با تیرک و طناب را ابداع کردند. آنها تیرکی را در نقطهای مناسب در زمین فرو میکردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب میشد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص میساخت به یکدیگر متصل میشدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی مشخص میشد. در آغاز هندسه برپایه دانستههای تجربی پراکندهای در مورد طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحی و ساختمان و نجوم و برخی صنایع دستی لازم میشد. بعضی از این دانستهها بسیار پیشرفته بودند مثلا هم مصریان و هم بابلیان قضیه فیثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فیثاغورث میشناختند. یونانیان دانستههای هندسی را مدون کردند و بر پایهای استدلالی قراردادند. برای آنان هندسه مهمترین دانشها بود و موضوع آن را مفاهیم مجردی میدانستند که اشکال مادی فقط تقریبی از آن مفاهیم مجرد بود. در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح، یک آموزگار اهل ایونیا (که در روزگار ما بخشی از ترکیه بهشمار میرود) به نام طالس، چند گزاره یا قضیه هندسی را به صورت استدلالی ثابت کرد. او آغازگر هندسه ترسیمی بود. فیثاغورث که او نیز اهل ایونیا و احتمالا از شاگردان طالس بود توانست قضیهای را که بهنام او مشهور است اثبات کند. البته او واضع این قضیه نبود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی میکرد، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود. وی حدود سال ۳۰۰ پیش از میلاد مسیح، تمام نتایج هندسی را که تا آن زمان شناخته بود، گرد آورد و آنها را به طور منظم، در یک مجموعه ۱۳ جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند، به مدت ۲ هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار میرفتند. براساس این قوانین، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان میگذشت، شاخههای دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف، توسعه مییافت. امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسه تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه میکنیم. خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند. قبل از اقلیدس، فیثاغورث (572-500 ق.م) و زنون (490 ق.م.) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند. در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی بابلیها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به ۳۶۰ درجه و درجه را به ۶۰ دقیقه و دقیقه را به ۶۰ قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوسها را به دست میداد و این قدیمیترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است. بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در سده پنجم میلادی آپاستامبا، در سده ششم، آریابهاتا، در سده هفتم، براهماگوپتا و در سده نهم، بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند. تقسیم بندی هندسههنـدسه مقـدماتی به دو قسمت تقسیـم میگردد:
در هندسه مسطح، اشکالی مورد مطالعه قرار میگیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعبها ،استوانه ها، مخروط ها، کرهها و غیره است.
|+| نوشته شده توسط طیبه در دوشنبه نهم مرداد 1385 و ساعت 17:49 |
درباره وبلاگ
 گاه از پایین ترین جایی که ایستاده ای، می توانی بیشترین دیدنی ها را ببینی، بشرطی که یک نگاه تربیت شده داشته باشی... یک نگاه کشاف گستاخ!
پشتیبانی
 |
